2x2-a

x2+1

+3＞0恒成立，

即a＜

2x2+3

x2+1

恒成立，

下面只要求y=

2x2+3

x2+1

的最小值即可，

令

x2+1

=t（t≥1）则x²=t²-1，

所以y=

2t2+1

t

=2t+

1

t

，

∵y=2t+

1

t

在【1，+∞）单增，

所以当t=1时，y有最小值3，

所以a＜3，

故答案为：a＜3．