不等式

x-1

x-2

≥0同解于：

x-1≥0 x-2＞0

或

x-1≤0 x-2＜0

解得x＞2或x≤1，

所以不等式

x-1

x-2

≥0的解集是：{x|x＞2或x≤1}

故答案为：{x|x＞2或x≤1}．