问题
选择题
关于x的方程x3-3x2-a=0有三个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
A．（-4，0）
B．（-∞，0）
C．（1，+∞）
D．（0，1）
答案
假设f（x）=x3-3x2-a，则f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）
∴函数在（-∞，0），（2，+∞）上单调增，在（0，2）上单调减
∴f（0）=-a为极大值，f（2）=-4-a为极小值
当f（0）＞0，f（2）＜0时，即-a＞0，-4-a＜0，即-4＜a＜0时，有三个不等实根
故选A．