问题
解答题
设A、B、C三个事件相互独立，事件A发生的概率是
（1）求事件B发生的概率及事件C发生的概率； （2）试求A、B、C均不发生的概率． |
答案
（1）设事件A发生的概率为P（A），事件B发生的概率为P（B），事件C发生的概率为P（C），
则P（A）=
，1 2
P（A. B
）+P（. C . A
C）+P（. B
B. A
）=P（A）（1-P（B））（1-P（C））+（1-P（A））（1-P（B））P（C）+（1-P（A））P（B）（1-P（C））=. C
，11 24
P（AB
）+P（A. C
C）+P（. B
BC）=P（A）P（B）（1-P（C））+P（A）（1-P（B））P（C）+（1-P（A）P（B）P（C）=. A 1 4
解得，P（B）=
，P（C）=1 3
或P（B）=1 4
，P（C）=1 4 1 3
y=
，x=1 3
或y=1 4
，x=1 4
；1 3
（2）A、B、C均不发生的概率为P（. A . B
）=（1-P（A））（1-P（B））（1-P（C））=. C 1 4