问题
选择题
已知：△ABC的三边分别为a，b，c，△A′B′C′的三边分别为a′，b′，c′，且有a2+a′2+b2+b′2+c2+c′2=2ab′+2bc′+2ca′，则△ABC与△A′B′C′（ ）
A．一定全等
B．不一定全等
C．一定不全等
D．无法确定
答案
∵a2+a′2+b2+b′2+c2+c′2=2ab′+2bc′+2ca′，
∴a2-2ab′+b′2+b2-2bc′+c′2+c2-2ca′+a′2=0，
即（a-b′）2+（b-c′）2+（c-a′）2=0，
∴a=b′，b=c′，c=a′，
∴△ABC与△A′B′C′全等．
故选A．