问题
解答题
方程||x|-7|=6-
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答案
由于方程||x|-7|=6-
即||x|-7|-(6-x2 4
)=0，x2 4
设f（x）=||x|-7|-(6-
)．其定义域为R，且f（-x）=f（x）x2 4
∴函数y=f（x）是偶函数
∴其图象关于y轴对称
∴其图象与x轴的交点也关于y轴对称
∴方程f（x）=0 的所有实根之和为0，
故答案为：0．
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方程||x|-7|=6-
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由于方程||x|-7|=6-
即||x|-7|-(6-x2 4
)=0，x2 4
设f（x）=||x|-7|-(6-
)．其定义域为R，且f（-x）=f（x）x2 4
∴函数y=f（x）是偶函数
∴其图象关于y轴对称
∴其图象与x轴的交点也关于y轴对称
∴方程f（x）=0 的所有实根之和为0，
故答案为：0．