问题
解答题
体育课上练习投篮，甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为
（Ⅰ）求两人都恰好投进2球的概率； （Ⅱ）求甲恰好赢乙1球的概率． |
答案
（Ⅰ）记甲、乙两人都恰好投进2球为事件A．（1分）
由于甲、乙两人各投进两球为相互独立事件，
则甲乙两人都恰好投进2球的概率为
P(A)=
(C 23
)22 3
•1 3
(C 23
)2(1 2
)=1 2
．（5分）1 6
（Ⅱ）记甲赢乙1球为事件B．（6分）
甲赢乙1球共有三种情况：甲投中1球乙没中，甲投中2球乙投中1球，甲投中3球乙投中2球，这三种情况彼此互斥．（8分）
则甲赢乙1球的概率为P(B)=C 13
(2 3
)2•(1 3
)3+1 2
(C 23
)22 3
•1 3 C 13
(1 2
)2+1 2
(C 33
)3•2 3
(C 23
)2(1 2
)=1 2
．（12分）11 36