问题
填空题
研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法: 由ax2-bx+c>0⇒a-b(
所以不等式cx2-bx+a>0的解集为(
参考上述解法,已知关于x的不等式
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答案
由于不等式
+k x+a
<0的解集为(-2,-1)∪(2,3),x+b x+c
则方程
+k x+a
=0的根分别为-2,-1,2,3.(3分)x+b x+c
由
+kx ax-1
<0,bx-1 cx-1
得
+k a- 1 x
<0,(6分)b- 1 x c- 1 x
因此,方程
+k a- 1 x
=0的根为:b- 1 x c- 1 x
,1,-1 2
,-1 2
(10分)1 3
∴不等式
+kx ax-1
<0的解集:(-bx-1 cx-1
,-1 2
)∪(1 3
,1).(12分)1 2