甲乙两人各投两次，则投中总数为2的情况有3种，

①、甲命中2次，乙1次都没有命中，其概率为P₁=

1

2

×

1

2

×（1-

2

3

）×（1-

2

3

）=

1

36

，

②、乙命中2次，甲1次都没有命中，其概率为P₂=（1-

1

2

）×（1-

1

2

）×

2

3

×

2

3

=

4

36

，

③、甲乙均命中1次，其概率为P₃=C₂¹×

1

2

×（1-

1

2

）×C₂¹×（1-

2

3

）×

2

3

=

8

36

，

则投中总数为2的概率P=P₁+P₂+P₃=

13

36

；

故答案为

13

36

．