函数f(x)=

由图知，f（x）图象关于x=1对称，且f（x）≥0，

若方程f²（x）+bf（x）+c=0　①有7个解，

则方程t²+bt+c=0　②有两个不等实根，且一根为正，一根为0．否则，

若方程②有两相等实根，则方程①至多有4个解，

若方程②有两个不等正实根，则方程①有8个解．

∵f（x）=0满足方程，则c=0，

又∵另一个f（x）＞0，

∴b=-f（x）＜0．

故b＜0且c=0，

m=2010^b∈（0，1），n=2010^c=1；

所以m＜n．

故选A．