问题 填空题
已知关于x的不等式
ax-5
x2-a
<0
的解集为M,若3∈M,且5∉M,则实数a的取值范围是______.
答案

∵关于x的不等式

ax-5
x2-a
<0的解集为M,若3∈M,且5∉M,故有
3•a-5
9-a
<0①
5•a-5
25-a
≥0或25-a=0②

化简可得

a<
5
3
,或a>9
1≤a<25,或a=25
,解得1≤a<
5
3
,或 9<a≤25.

故实数a的取值范围是 [1,

5
3
)∪(9,25],

故答案为 [1,

5
3
)∪(9,25].

单项选择题
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