问题 填空题

已知f(x)=2(x-a)(x-b)-3其中(a<b),m、n是f(x)的零点,且m<n,则实数a、b、m、n的大小关系是(从小到大排列) ______.

答案

设g(x)=2(x-a)(x-b),作出其函数图象和函数f(x)的图象,

f(x)的图象可以看成是g(x)的图象向下平移3个单位而得到的,

如图.m、a、b、n分别表示图象与x轴的交点的横坐标.

由图知:m<a<b<n.

故答案为:m<a<b<n.

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