由不等式

1

x-1

≥

1

x2-1

，可知当x＞1时，不等式等价于：1≥

1

x+1

，显然成立；

当x＜1时，不等式等价于：1≤

1

x+1

，即

1

x+1

-1≥0，即：

-x

x+1

≥0，解得x∈（-1，0]

综上不等式

1

x-1

≥

1

x2-1

的解集为：（-1，0]∪（1，+∞）

故答案为：（-1，0]∪（1，+∞）