问题
解答题
甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
（Ⅰ）分别求甲、乙两人考试合格的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．
答案
（Ⅰ）设甲乙两人考试合格分别为事件A、B，
则P（A）=
=C 26
+C 14 C 36 C 310
=60+20 120
，2 3
P（B）=
=C 28
+C 12 C 38 C 310
=56+56 120
；14 15
答：甲乙两人考试合格的概率分别为
和2 3
；14 15
（Ⅱ）因为事件A、B相互独立，
所以甲、乙两人考试均不合格的概率为P（
•. A
）=P（. B
）•P（. A
）=（1-. B
）（1-2 3
）=14 15
，1 45
甲乙两人至少有一人考试合格的概率为P=1-P（
•. A
）=1-. B
=1 45
；44 45
答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
．44 45