问题
解答题
桂林的“两江四湖”（漓江、桃花江、榕湖、杉湖、桂湖、木龙湖）使桂林“城在景中，景在城中，城景交融”的特点得到了淋漓尽致的展现某旅行社为了吸引游客，宣传桂林，从一艘游船中抽出9人，其中有3名男士和6名女士，进行有奖问答，每次只随机选1人作答，任一个人都可能被多次选中，只选两次且每次被选中与否互不影响
（Ⅰ）求两次都选中甲的概率；
（Ⅱ）求男士被选中次数不少于女士被选中次数的概率．
答案
（I）记“两次都选中甲”为事件A，由题意，
事件A的概率P（A）=
×1 9
=1 9
，1 81
答：两次都选中甲的概率为
．1 81
（II）由题意，每次男士被选中为
，女士被选中的概率为1 3
，2 3
记“男士被选中次数不少于女士被选中次数”为事件B，
由题意，事件B包含下列两个互斥事件：
①男士被选中2次女士被选中0次，P1=
(C 22
)2=1 3
；1 9
②男士被选中1次女士被选中1次，P2=C 12
×1 3
=2 3
；4 9
所以男士被选中次数不少于女士被选中次数的概率为P（B）=P1+ P2=
；5 9
答：男士被选中次数不少于女士被选中次数的概率为
．．5 9