（1）∵y=-

1

2

x2-x+4=-

1

2

（x²+2x-8）

=-

1

2

[（x+1）²-9]

=-

1

2

(x+1)2+

9

2

，

∴它的顶点坐标为（-1，

9

2

），对称轴为直线x=-1；

（2）∵抛物线对称轴是直线x=-1，开口向下，

∴当x＞-1时，y随x增大而减小；

（3）当y=0时，即

-

1

2

(x+1)2+

9

2

=0

解得x₁=2，x₂=-4，而抛物线开口向下，

∴当-4＜x＜2时，抛物线在x轴上方．