问题
解答题
袋中装有形状大小完全相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求至少摸出1个白球的概率．
答案
（Ⅰ）记“两球颜色不同”为事件A．
无论第几次抽取，袋中有2个白球和3个黑球，共5个球，则摸出一球是白球的概率为
，摸出一球得黑球的概率为2 5
，3 5
两球颜色不同，即第一次白色，第二次黑色或第一次黑色，第二次白色，
则P（A）=
×2 5
+3 5
×3 5
=2 5
，12 25
答：两球颜色不同的概率是
，12 25
（Ⅱ）第一次摸球时，袋中有2个白球和3个黑球，摸出黑球的概率为
，3 5
第二次摸球时，袋中有2个白球和2个黑球，摸出黑球的概率为
，2 4
摸出的两球均为黑球的概率为
×3 5
=2 4
，3 10
所以至少摸出1个白球的概率为1-
=3 10
，7 10
答：至少摸出1个白球的概率
．7 10