由于函数f（x）=1+x-

x2

2

+

x3

3

-

x4

4

+…+

x2011

2011

，

故f（0）=1，f（-1）=（-

1

2

+

1

3

）+（-

1

4

+

1

5

）+…+（-

1

2010

 

1

2011

）＜0，故有 f（0）•f（-1）=f（-1）＜0．

当x∈（-1，0）时，f′（x）=1-x+x²-x³+…+x²⁰⁰⁹-x²⁰¹⁰=

1-(-x)2011

1+x

=

1+x2011

1+x

＞0，

故f（x）在（-1，0）上是增函数，故f（x） 恰有一个零点，

故选A．