∵f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），

|x+3|-|x-7|＞0，

由对数定义及绝对值的几何意义知0＜|x+3|-|x-7|≤10，

设|x+3|-|x-7|=t，则0＜t≤10，

∵f（t）=lgt在（0，+∞）上为增函数，

∴f（t）=lgt≤lg10=1．

∵f（x）＞m有解，

故只需m＜1即可，

即m＜1时，f（x）＞m恒成立．

∴m的取值范围是（-∞，1）．

故答案为：（-∞，1）．