问题
解答题
已知不等式
（1）若x=-a时不等式成立，求a的取值范围； （2）解已知中关于x的不等式． |
答案
（1）把x=-a代入原不等式得：
＞0，即-a2-2 -a+1
＞0，a2+2 a-1
∵a2+2＞0，∴a-1＞0，
解得a＞1，
则a的取值范围是a＞1；
（2）当a=0时，原不等式化为
＜0，解得x＜-1；2 x+1
当a＞0，原不等式化为
或ax-2＞0 x+1＞0
，ax-2＜0 x+1＜0
解得x＞
或x＜-1；2 a
当a＜0时，原不等式变形得：
＜0，-ax+2 x+1
可化为
或-ax+2＞0 x+1＜0
，-ax+2＜0 x+1＞0
若
＜-1，即-2＜a＜0时，解得：2 a
＜x＜-1；2 a
若
＞-1，即a＜-2时，解得：-1＜x＜2 a
；2 a
则原不等式的解集为：当a=0时，解集为（-∞，-1）；
当a＞0时，解集为（-∞，-1）∪（
，+∞）；2 a
当-2＜a＜0时，解集为（
，-1）；2 a
当a=-2时，解集为空集；
当a＜-2时，解集为（-1，
）．2 a