答案：C

因为当x≥0的时候，f（x）=f（x-2），

当x∈[0，2）时，x-2∈[-2，0），此时f（x）=f（x-2）=a-（x-2）²-4（x-2）

当x∈[2，4）时，x-4∈[-2，0），此时f（x）=f（x-2）=f（x-4）=a-（x-4）²-4（x-4）

依此类推，f（x）在x＜0时为二次函数a-x²-4x=-（x+2）²+a+4，

在x≥0上为周期为2的函数，重复部分为a-x²-4x=-（x+2）²+a+4在区间[-2，0）上的部分．

二次函数a-x²-4x=-（x+2）²+a+4顶点为（-2，a+4），

y=f（x）-2x恰有3个不同的零点，即f（x）与y=2x恰有3个不同的交点，

需满足f（x）与y=2x在x＜0时有两个交点且0≤a+4≤4或f（x）与y=2x在x＜0时有两个交点且a+4＞4

∴-4≤a≤0或a＞0

综上可得a≥-4

故选C