问题
解答题
某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展,该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》,规定参赛者单人闯关,参赛者之间相互没有影响,通过关卡者即可获奖.现有甲、乙、丙3人参加当天的闯关比赛,已知甲获奖的概率为
(1)求三人中恰有一人获奖的概率; (2)记三人中至少有两人获奖的概率. |
答案
(1)设甲获奖为事件A,乙获奖为事件B,丙获奖为事件C,三人中恰有一人获奖为事件E,丙获奖的概率为p,
则P(C)p(
)=. A
,即p(1-1 5
)=3 5
,1 5
解可得,p=
,1 2
三人中恰有一人获奖的概率P(E)=P(A•
•. B
)+P(. C
•B•. A
)+P(. C
•. A
•C)=. B
;3 10
答三人中恰有一人获奖的概率为
;3 10
(2)记三人中没有一人获奖为事件F,三人中至少有两人获奖为事件G,
P(F)=P(
•. A
•. B
)=(1-. C
)(1-3 5
)(1-2 3
)=1 2
,1 15
P(G)=1-P(E)-P(F)=1-
-1 15
=3 10
;19 30
答三人中至少有两人获奖的概率为
.19 30