问题
解答题
（理）已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次，命中10环的概率分别为
（I）求x的值； （II）若甲，乙两名运动员各自独立地射击1次，设两人命中10环的次数之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望． |
答案
（Ⅰ）
x(1-x)=C 12
⇒x=4 9
(∵x＞2 3
)．1 2
（Ⅱ） ξ可取0、1、2．
P(ξ=0)=(1-
)(1-1 2
)=2 3
，p(ξ=1)=1 6
，p(ξ=2)=1 2
．1 3
| ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 7 |
| 6 |