分解因式：（1）（a-3）2-（2a-6）；（2）a2-b2+2a+1；（3）1

问题解答题

分解因式：
（1）（a-3）²-（2a-6）；
（2）a²-b²+2a+1；
（3）

x2-2x+3；
（4）a²b+ab²-a²b²-ab．

答案

（1）（a-3）²-（2a-6）=（a-3）²-2（a-3）=（a-3）（a-3-2）=（a-3）（a-5）；

（2）a²-b²+2a+1=（a²+2a+1）-b²=（a+1）²-b²=（a+1+b）（a+1-b）；

（3）

x²-2x+3=

（x²-6x+9）=

（x-3）²；

（4）a²b+ab²-a²b²-ab=（a²b-ab）+（ab²-a²b²）=ab（a-1）+ab²（1-a）=ab（a-1）（1-b）．