问题
解答题
观察下列计算过程：
32-12=9-1=8×1
52-32=25-9=8×2
72-52=49-25=8×3
92-72=81-49=8×4
…
你能从上述各式中总结出什么结论？请用适当的文字加以说明．
答案
结论是：两个连续奇数的平方差是8的整数倍．
设两个连续奇数为2n+1、2n-1（n为整数）．
则：（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）
=8n，
所以两个连续奇数的平方差是8的整数倍．