问题
解答题
某院校招收学员，指定三门考试课程．甲对三门指定课程考试通过的概率都是
（Ⅰ）甲恰好通过两门课程的概率； （Ⅱ）乙至多通过两门课程的概率； （Ⅲ）求甲恰好比乙多通过两门课程的概率． |
答案
（Ⅰ）甲恰好通过两门课程的概率为
(C 23
)2(1-1 2
)3-2=1 2
(C 23
)3=1 2
．（3分）3 8
（Ⅱ）乙至多通过两门课程的概率1-(
)3=2 3
．（7分）19 27
（Ⅲ）设甲恰好比乙多通过两门课程为事件A，
甲恰通过两门且乙恰都没通过为事件B1，
甲恰通过三门且乙恰通过一门为事件B2，
则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件．（9分）
P(A)=P(B1)+P(B2)=
•3 8
+1 27
•1 8
=2 9
．（13分）1 24
所以，甲恰好比乙多通过两门课程的概率为
．（14分）1 24
