问题
填空题
已知函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是 ______．
答案
∵函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，
∴函数f（x）是单调函数，
又∵f（-1）＜0，f（-
）＞0，1 2
∴函数f（x）的零点必在区间（-1，-
）上，1 2
故必存在零点的区间是 （-1，-
），1 2
故答案为（-1，-
）．1 2
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已知函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是 ______．
∵函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，
∴函数f（x）是单调函数，
又∵f（-1）＜0，f（-
）＞0，1 2
∴函数f（x）的零点必在区间（-1，-
）上，1 2
故必存在零点的区间是 （-1，-
），1 2
故答案为（-1，-
）．1 2