问题
解答题
函数f（x）=log2|x|+1，
（1）用定义证明f（x）是偶函数；
（2）解不等式：f（x）≥3。
答案
解：（1）由条件知函数f（x）的定义域为
，
对于任意x∈，有
，
所以，函数f（x）为偶函数。
（2）即
，所以
，
即
，所以x≥4或x≤-4，
所以，原不等式的解集为
。
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函数f（x）=log2|x|+1，
（1）用定义证明f（x）是偶函数；
（2）解不等式：f（x）≥3。
解：（1）由条件知函数f（x）的定义域为，
对于任意x∈，有，
所以，函数f（x）为偶函数。
（2）即，所以，
即，所以x≥4或x≤-4，
所以，原不等式的解集为。