问题
解答题
现有6名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2通晓日语，B1，B2通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ）求A1被选中的概率；
（Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率．
（Ⅲ）若6名奥运会志愿者每小时派俩人值班，现有俩名只会日语的运动员到来，求恰好遇到A1，A2的概率．
答案
（Ⅰ）从6人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间Ω={（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A2，B1，C1），（A2，B1，C2），（A2，B2，C1），（A2，B2，C2），
由8个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，
因此这些基本事件的发生是等可能的．
用M表示“A1恰被选中”这一事件，则M={（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2）}
事件M由4个基本事件组成，因而P(M)=
=4 8
．1 2
（Ⅱ）用N表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件
表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于. N
={（A1，B1，C1），（A2，B1，C1）}，事件. N
有2个基本事件组成，. N
所以P(
)=. N
=2 8
，由对立事件的概率公式得P(N)=1-P(1 4
)=1-. N
=1 4
．3 4
（Ⅲ）∵6名奥运会志愿者每小时派俩人值班，共有C62=15种情况
而恰好遇到A1，A2的情况只有1种
故恰好遇到A1，A2的概率p=1 15