问题
解答题
甲、乙、丙三人参加北大自主招生考试，分理论考试和面试两部分，每部分成绩只记“合格”与“不合格”，两部分都合格就被录取．甲、乙、丙三人理论考试中合格的概率分别为
（1）甲、乙、丙三人谁被录取的可能性最大？ （2）求这三人都被录取的概率． |
答案
分别记“甲、乙、丙被录用”为事件A、B、C，且A、B、C相互独立．
（1）甲、乙、丙被录用，即三人既通过理论考试又通过面试，
则P(A)=
•3 5
=9 10
；P(B)=27 50
•3 4
=5 6
=5 8
；P(C)=30 48
•2 3
=7 8
=7 12 28 48
比较可得P（B）＞P（C）＞P（A），
所以乙被录用的可能性最大．
（2）记“三人都被录用”为事件D，即A、B、C同时发生，即D=ABC，
则P(D)=P(ABC)=P(A)•P(B)•P(C)=
•27 50
•5 8
=7 12 63 320
答：（1）乙录取的可能性最大；（2）三人都被录取的概率为63 320