问题
解答题
设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为
(1)若三人各向目标射击一次,求至少有一人命中目标的概率; (2)若甲单独向目标连续射击三次,求他恰好命中两次的概率; (3)若甲向目标连续射击1000次,试估计他命中目标的次数. |
答案
(1)由题意,事件“三人各向目标射击一次,至少有一人命中目标”的对立事件是“三人各向目标射击一次,没有一人命中目标”
事件“三人各向目标射击一次,没有一人命中目标”的概率是(1-
)(1-1 4
)(1-1 3
)=1 2
,1 4
∴事件“三人各向目标射击一次,至少有一人命中目标”的概率是1-
=1 4 3 4
(2)甲单独向目标连续射击三次,他恰好命中两次的概率
×(C 23
)2×(1-1 4
)=1 4 9 64
(3)甲向目标连续射击1000次,由于他每次命中目标的概率是
,估计他命中目标的次数为1000×1 4
=250次1 4