问题
填空题
关于x的方程2x+log2a=2有正根，则实数a取值范围是______．
答案
方程2x+log2a=2可化简为：2x=2-log2a，
因为方程2x+log2a=2有正根，
所以方程2x=2-log2a有正根．
由题意可得：当x＞0时有2x＞1，所以2-log2a＞1，
解得：0＜a＜2．
故答案为：（0，2）．
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关于x的方程2x+log2a=2有正根，则实数a取值范围是______．
方程2x+log2a=2可化简为：2x=2-log2a，
因为方程2x+log2a=2有正根，
所以方程2x=2-log2a有正根．
由题意可得：当x＞0时有2x＞1，所以2-log2a＞1，
解得：0＜a＜2．
故答案为：（0，2）．