问题 解答题

我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加且只能参加一个社团,假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这四个社团的选择是等可能的.

(1)求甲、乙两人都参加C社团的概率;

(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率.

答案

(1)根据题意,共有A、B、C、D四个不同的社团组织,而每人必须参加且只能参加一个社团,

则甲、乙参加C社团的概率是

1
4

所以,甲、乙两人都参加C社团的概率为

1
4
×
1
4
=
1
16

(2)根据题意,甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团为事件A,则其对立事件

.
A
为三人中任何两人都不在同一社团;

每人参加社团的情况有4种,则三人参加社团的全部情况有4×4×4=64种,

若三人中任何两人都不在同一社团,在4个社团中取出3个并对应3个人即可,

则其情况数目为A43=4×3×2=24种,

则三人中任何两人都不在同一社团的概率P(

.
A
)=
24
64

所以,甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率P(A)=1-

24
64
=
5
8

单项选择题
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