问题
解答题
已知对任意x∈R，不等式
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答案
原不等式为(
)x2+x＞(1 2
)2x2-mx+m+4，由函数y=(1 2
)x是减函数…（4分）1 2
得x2+x＜2x2-mx+m+4恒成立，…（6分）
即x2-（m+1）x+m+4＞0恒成立，…（8分）
∴△=（m+1）2-4（m+4）＜0…（10分）
∴-3＜m＜5…（12分）
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已知对任意x∈R，不等式
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原不等式为(
)x2+x＞(1 2
)2x2-mx+m+4，由函数y=(1 2
)x是减函数…（4分）1 2
得x2+x＜2x2-mx+m+4恒成立，…（6分）
即x2-（m+1）x+m+4＞0恒成立，…（8分）
∴△=（m+1）2-4（m+4）＜0…（10分）
∴-3＜m＜5…（12分）