问题
填空题
从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数和次品件数.则下列说法:①至少有1件次品和全是次品是对立事件;②恰好有1件次品和恰好有2件次品是互斥事件;③至少有1件正品和至少有1件次品是互斥事件但不是对立事件;④至少有1件次品和全是正品是互斥事件也是对立事件.其中正确的有______(写出所有正确说法的序号).
答案
依据互斥事件的定义,即事件A与事件B在一定试验中不会同时发生知:
①∵至少有1件次品和全是次品都包含2件次品这一种结果,
∴2个事件不是互斥事件,也不是对立事件.
②恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生,
因此它们是互斥事件,又因为它们的和并不是必然事件,
∴它们不是对立事件,
③至少有1件正品和至少有1件次品,
∵前者表示一正一次和两正品,后者包含一正一次和两个次品,
∴2个事件不是互斥事件也不是对立事件.
④至少有1件次品和全是正品不可能同时发生而且至少有有一个复数,所以是互斥事件也是对立事件.
故答案为②④