问题
解答题
某保险公司的统计表明，新保险的汽车司机中可划分为两类：第一类人易出事故，其在第一年内出事故的概率为0.4，第二类人为谨慎的人，其在第一年内出事故的概率为0.2．假定在新投保的3人中有一人是第一类人，2人是第二类人，一年内这3人出事故的人数记为ξ，（这3人出事故相互之间没有影响）
（1）求3人都不出事故的概率．
（2）求ξ的分布列及其数学期望和方差．
答案
（1）P=0.6×0.8×0.8=0.384…2分
（2）P(ξ=0)=
×3 5
×4 5
=4 5
P(ξ=1)=48 125
.2 5
.4 5
+4 5
．3 5
.C 12
.1 5
=4 5
…2分P(ξ=2)=56 125
．2 5 C 12
.1 5
+4 5
.3 5
.1 5
=1 5
…2分P(ξ=3)=19 125
.2 5
.1 5
=1 5
…2分2 125
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 48 |
| 125 |
| 56 |
| 125 |
| 19 |
| 125 |
| 2 |
| 125 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 48 |
| 125 |
| 4 |
| 5 |
| 56 |
| 125 |
| 4 |
| 5 |
| 19 |
| 125 |
| 4 |
| 5 |
| 2 |
| 125 |
| 14 |
| 25 |