观察下面表格中两个变量x、y（b、c是常数）的对应值：x012y=x2+bx+c

问题解答题

观察下面表格中两个变量x、y（b、c是常数）的对应值：

x	0	1	2
y=x²+bx+c	3		3

（1）在表格内空格中填上正确的数．并写出该抛物线的函数解析式为______．
（2）求该抛物线对称轴与顶点坐标．

答案

（1）由表格可知：y=x²+bx+c经过（0，3），（2，3），

故把（0，3），（2，3）代入解析式得：

c=3

4+2b+c=3

，

解得：

b=-2

c=3

，

∴抛物线的函数解析式为y=x²-2x+3，

把x=1代入y=x²-2x+3得：y=2，填表如下：

x	0	1	2
y=x²+bx+c	3	2	3

（2）∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，

∴对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，2）．

故答案为：y=x²-2x+3．