函数的导数为f′(x)=6x2-20x=6(x2-

10

3

x)=6x(x-

10

3

)，当x＞

10

3

或x＜0时，f'（x）＞0，函数单调递增．

当0＜x＜

10

3

时，f'（x）＜0，函数单调递减．

所以函数在x=0处取得极大值f（0）=37＞0，在x=

10

3

时，取得极小值f(

10

3

)=37-

1000

27

=-

1

27

＜0．

所以函数f（x）=2x³-10x²+37的零点个数是3个．

故选D．