问题
解答题
某机构向民间招募防爆犬，首先进行入围测试，计划考察三个项目：体能，嗅觉和反应．这三个项目中只要有两个通过测试，就可以入围．某训犬基地有4只优质犬参加测试，已知它们通过体能测试的概率都是
（1）每只优质犬能够入围的概率； （2）若每入围1只犬给基地记10分，设基地的得分为随机变量ξ，求ξ的数学期望． |
答案
（1）每只优质犬入围概率相等：若一只优质犬能够入围，则包括三项测试都通过或其中的任意两项通过两类：
因此每只优质犬能够入围的概率：P=
×1 3
×1 3
+(1-1 2
)×1 3
×1 3
×2+1 3
×1 3
×(1-1 3
)=1 2
．1 3
（2）设随机变量η表示优质犬入围的只数，则η的取值为0，1，2，3，4．
则服从η～B（4，
），ξ=10η．1 3
∴Eη=4×
=1 3
，Eξ=10Eη=4 3
×10=4 3 40 3