问题
选择题
| 考察下列函数： ①f（x）=sinx-x；②f（x）=|x2-3|-2；③f（x）=2x-x2；④f（x）=lnx-2cosx其中有三个零点的函数是（ ）
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答案
解：∵sinx-x=0∴sinx=x
令y1=sinx，y2=x
根据这两个函数的图象在同一个坐标系中的位置关系知，两个图象有一个公共点坐标原点，
∴原函数的零点的个数是1，故①不正确
|x2-3|-2=0则|x2-3|=2结合图象可知有四个交点，故②不正确
2x-x2=0即2x=x2结合图象可知有3个交点，有两正根2和4和一负根
lnx-2cosx=0即lnx=2cosx，结合图象可知有3个交点
故选C．