问题 填空题
函数f(x)=
x
1
3
+3,x≤0
3x+1,x>0
,若f(a)>2,则实数a的取值范围是______.
答案

当a≤0时,由f(a)>2可得,a

1
3
+3>2,解得-1<a≤0.

当a>0时,由f(a)>2可得 3a+1>2,解得 a>0.

综上可得,实数a的取值范围是 (-1,0]∪(0,+∞),

故答案为 (-1,0]∪(0,+∞).

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