函数f(x)=(13)x-log2x，正实数a，b，c成公比大于1的等比数列，且

问题选择题

函数f(x)=(

)x-log2x，正实数a，b，c成公比大于1的等比数列，且满足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x₀是方程f（x）=0的解，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）

A．x₀＜a

B．x₀＞b

C．x₀＜c

D．x₀＞c

答案

由于函数f(x)=(

)x-log2x在其定义域（0，+∞）上是减函数，

∵正实数a，b，c成公比大于1的等比数列，

∴0＜a＜b＜c．

∵f（a）f（b）f（c）＜0，

则f（a）＜0，f（b）＜0，f（c）＜0，或者f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0，

综合以上两种可能，恒有 f（c）＜0，f（a）＞0．

再由x₀是方程f（x）=0的解，即f（x₀）=0，故有 a＜x₀＜c，

故x₀＞c 不可能成立，

故选D．