问题
解答题
甲乙两个篮球运动员相互没有影响的站在罚球线上投球，其中甲的命中率为
（Ⅰ）甲恰好投进两球的概率； （Ⅱ）乙至少投进一球的概率； （Ⅲ）甲比乙多投进两球的概率． |
答案
（I）记甲恰好投进两球为事件A，
根据独立重复试验公式，
∴P(A)=
(C 23
)21 2
=1 2
；3 8
（II）记乙至少投进一球为事件B，
则由对立事件概率公式得P（B）=1-(
)3=1 3
；26 27
（III）甲比乙多投进两球包含恰好甲投进两球乙投进零球为事件C1，
恰好甲投进三球乙投进一球为事件C2，
根据题意，C1、C2互斥，有互斥事件概率加法公式，
则P(C1+C2)=P(C1)+P(C2)=
(C 23
)2•1 2
•(1 2
)3+(1 3
)3•1 2 C 13
•(2 3
)2=1 3
．1 24