若函数y=f(x)存在反函数,则方程f(x)=m(m为常数)( )
A.有且只有一个实根
B.至少有一个实根
C.至多有一个实根
D.没有实数根
若函数y=f(x)存在反函数,
则函数是一个单射函数
设B为函数y=f(x)的值域
当m∈B时,方程f(x)=m有一实根;
当m∉B时,方程f(x)=m无实根;
故方程f(x)=m至多有一个实根
故选C.
若函数y=f(x)存在反函数,则方程f(x)=m(m为常数)( )
A.有且只有一个实根
B.至少有一个实根
C.至多有一个实根
D.没有实数根
若函数y=f(x)存在反函数,
则函数是一个单射函数
设B为函数y=f(x)的值域
当m∈B时,方程f(x)=m有一实根;
当m∉B时,方程f(x)=m无实根;
故方程f(x)=m至多有一个实根
故选C.