问题
解答题
（选作题）
设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，
（1）画出函数y=f（x）的图像；
（2）若不等式|a+b|+|a-b| ≥|a|f（x）（a≠0，a、b∈R）恒成立，求实数x的范围。
答案
解：（1）
，
图像如下，
；
（2）由|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），得
，
又因为
，
则有2≥f（x），
解不等式2≥|x-1|+|x-2|，得
。
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