问题
选择题
在平面直角坐标系中,函数y=cosx和函数y=tanx的定义域都是(-
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答案
设y=cosx和y=tanx的交点坐标为P(α,y0),则
可得y0=cosα,且y0=cosα,得cosα=tanα
∵tanα=
,∴cosα=sinα cosα
,可得cos2α=sinαsinα cosα
结合cos2α=1-sin2α,得1-sin2α=sinα
∴sin2α+sinα-1=0,解之得sinα=-1± 5 2
∵sinα∈[-1,1],α∈(-
,π 2
)π 2
∴sinα=
(舍去-1+ 5 2
)-1- 5 2
因此,y0=cosα=
=cos2α
=sin α -1+ 5 2
故选:A