问题
解答题
m为何值时，f（x）=x2+2mx+3m+4
（1）有且仅有一个零点
（2）有两个零点且均比-1大．
答案
（1）∵f（x）=x2+2mx+3m+4，有且仅有一个零点
说明二次函数与x轴只有一个交点，可得
△=（2m）2-4×（3m+4）=0解得m=4或m=-1；
（2）∵f（x）=x2+2mx+3m+4，有两个零点且均比-1大．
函数开口向上，对称轴为x=-m，
∴
，即△＞0 f(-1)＞0 -
＞-12m 2 4m2-12m-16＞0 1-2m+3m+4＞0 -m＞-1
解得-5＜m＜-1；