问题
解答题
设函数f(x)=|x-a|+3x，其中a＞0，
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f(x)≥3x+2的解集；
（Ⅱ）若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．
答案
解：（Ⅰ）当a=1时，f(x)≥3x+2可化为|x-1|≥2，
由此可得x≥3或x≤-1，
故不等式f(x)≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}。
(Ⅱ) 由f(x)≤0得|x-a|+3x≤0，
此不等式化为不等式组
或
，
即
或
，
因为a＞0，所以不等式组的解集为
，
由题设可得
=-1，故a=2。