问题
填空题
设函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的四个零点分别为x1、x2、x3、x4，则f（x1+x2+x3+x4）=______．
答案
设函数g（x）=|x|3-2|x|，则函数g（x）为偶函数，
∴其图象关于y轴对称，
而函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的图象是由函数g（x）=|x|3-2|x|的图象向右平移一个单位得到，
∴函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的图象的图象关于直线x=1对称，
∵函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的四个零点分别为x1、x2、x3、x4，
∴x1+x2+x3+x4=4，
∴f（x1+x2+x3+x4）=f（4）=27-8=19，
故答案为：19