问题
解答题
张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段，每个时段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟．假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是
（1）求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率； （2）记张师傅此行程所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值． |
答案
（1）如果不遇到红灯，全程需要15分钟，否则至少需要16分钟．
张师傅此行程时间不小于16分钟的概率P=1-（1-
）4=1 3
．…（4分）65 81
（2）设此行程遇到红灯的次数为X，则X～B（4，
），1 3
P（X=k）=
（C k4
）k（1 3
）4-k，k=0，1，2，3，4．2 3
依题意，Y=15+X，则Y的分布列为
| Y | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | |||||||||||
| P |
|
|
|
|
| …（10分） |
| 1 |
| 3 |
| 49 |
| 3 |